Předchozí Obsah Následující Počátkové silozpytu

 

B. Pohybování kapalin (Hydrodynamika).


§. 76. Kapalin tok.

Jako všecka tělesa tak i kapaliny podrobeny jsou silám pohybujícím, následujíce zákonů všeobecných o pohybování těles svrchu vysvětlených. Tím toliko liší se ode hmot pevných, že se pohybování u nich vztahuje na všecky částečky zvláště, an se při pevných všecky částice zároveň pohybují. Jelikož totiž částečky kapalin naprosto pohyblivé jsou, musí každá zvlášť se pohybovati pudu síly následujíc, kteréžto pohybování tokem neb tečením se nazývá.

§. 77. Rychlost výtoku.

Ob. 67
Ob. 67
Nejjednodušší způsob pohybování takového jest, když kapalina vytéká otvorem ve dně tenkém učiněným proti průřezu nádoby velmi malým, tak aby se kapalina v nádobě při vytékání nějakou dobu za pokojnou držeti mohla. Jestli n. p. AB (Ob. 67) povrch vody v nádobě, která má ve dně malou dírku n, tedy trpí každá částečka vody právě v dírce této se nacházející tlak všech částic nad otvorem tímto, a tím zrychluje se výtok její tak, jakoby z m do n volně byla spadla.

Jest pak dle §. 49. při pádu volném rychlost rovna čtverečnému kořenu zdvojnásobného zrychlování tíže prostorem proběhnutým umnoženého; pročež obdržíme rychlost, kterouž kapalina z otvoru proti průřezu nádoby malého vytéká, když výšku kapaliny nad otvorem tím stojící dvojnásobným zrychlováním tíže umnožíme a ze součinu toho kořen čtverečný vytáhneme. Není-li otvor tento proti průřezu nádoby nepatrný, jest rychlost výtoku menší, an částice vrchní též dolů tekouce více celou tíží svou na spod netlačí. Pak obdržíme rychlost tuto umnoživše předešlou zlomkem, jehož čitatel průřez nádoby a jmenovatel součet z průřezu nádoby i otvoru. Jestli k. p. průřez nádoby 1 čtver. střevíc = 144 čtver. palců, průřez otvoru neb ústí 1 čtver. palec; výška vody nad otvorem 10 střevíců, jest rychlost vody neb jakékoli kapaliny ústím tímto vytékající - = 24,2 střevíců. Jsou-li otvory stejné v rozličných hloubkách, tedy vytéká kapalina z otvoru spodního rychleji nežli ze svrchního, protože větším tlakem puzena jest, a rychlost i výtoku mají se k sobě jako čtverečné kořeny výšek kapaliny nad otvory stojící. Z ústí n. p. 4krát hlubšího vytéká voda 2krát rychleji, z 9krát hlubšího 3krát rychleji a t. d.

§. 78. Výtok postranní.

Ob. 68
Ob. 68
Když vytéká kapalina ústím n (Ob.68) na straně nádoby se nacházejícím, pudí ji kapalina nad ústím stojící z otvoru toho ven ve směru rovnovážném a sice tlakem, jenž jest roven tlaku sloupce kapaliny nad otvorem stojícího, jehož výška mn, když povrch kapaliny AB. Tíže ale táhne částice vytékající prostopádně dolů; tedy podléhají zároveň dvěma silám právě tak jako tělesa rovnovážně vyhozená (§. 55), pročež tak jako tato oblouky stejničné probíhati musejí. Jest tedy paprsek vody z ústí postranního vytékající nf v oblouku stejničném zakřiven. Rychlost výtoku jest ve větší hloubce otvoru větší a ze známé hloubky této mn dle §.77 nalézti se dá.

§. 79. Rychlost výtoku při výšce proměnlivé.

Pokud výška kapaliny nad otvorem výtoku stejná, zůstává také rychlost výtoku stejná, když ale kapalina klesá, musí rychlosti výtoku pořád ubývati, an se tím tlak na otvor zmenšuje. Čím menší otvor a čím obšírnější nádoba, tím zdlouhavěji klesá v ní povrch kapaliny a tím méně rychlosti výtoku v stejných dobách ubývá; pročež stojí rychlost výtoku k rychlosti klesání povrchu v převráceném poměru průřezů otvoru a nádoby. Jestli n. p. průměr okrouhlé nádoby 10 palců, průměr otvoru, jímž z ní kapalina vytéká, 1 palec, tedy jest poměr průřezu otvoru ku průřezu nádoby 1: 100; pročež vytéká kapalina ústím 100krát rychleji, než na povrchu klesá. Tímto způsobem se tedy rychlost výtoku nalézti dá, když se poznamená, jak hluboko povrch kapaliny v jisté době klesl.

§. 80. Množství kapaliny vytékající.

Čím větším ústím a čím rychleji kapalina vytéká, tím větší množství jí v jisté době vyteče, pročež obdržíme množství to, když průřez otvoru rychlostí výtoku a trváním jeho umnožíme. Vytéká-li n. p. voda z nádržky průřezu 1 čtver. střevíce ústím 1 čtver. palce, nad nímž výška vody 10 střevíců; jest rychlost výtoku dle §. 77 = 24,2 střev. čili 290,4 palců, a jelikož průřez ústí 1 čtver. palec, tedy vytéká ústím tímto každou vteřinu času 290,4 kostečních palců vody, což činí, an máz 7,4 kost. palců drží, 3,7 mázů. Když ale výšky vody v nádržce ubývá, ubývá také rychlosti výtoku jako čtver. kořene výšky (§. 77), pročež také množství kapaliny vytékající v tomtéž poměru se zmenšuje, takže v té době jen polovic vyteče množství toho, kteréby vyteklo, kdyby nádržka stálým přítokem vždy stejně naplněná zůstávala.

Pozorovati však dlužno, že množství kapaliny skutečně vytékající vždy o něco menší jest, nežli dle pravidla zde uvedeného vypočítané, a sice proto, že částice kapalné otvorem všecky nevytékají rychlostí stejnou, an jim částice se všech stran k otvoru se hrnoucí v tom překážejí, čímž se pramen vytékající ouží, tak jakoby otvorem menším vytékal , což stažeností pramene se nazývá. Staženost pramene není vždycky stejná, nébrž řídí se podlé výšky tlaku, velikosti a způsobu otvoru i tlouští dna, v němž otvor učiněn jest. Dle zkušenosti obnáší průřez stažený v dně tenkém 5/8 průřezu otvoru, v dně tlustém 13/16, v trubici krátké kuželovité, na otvor nasazené 30/31, otvoru celého, pročež násadkami takovými voda nejrychleji vytéká. Ostatně množství kapalin vytékajících také dle větší nebo menší pohyblivosti částic, dle hutnosti a teplosti jejich rozličné jest.

§. 81. Tok trubami.

Ob. 69
Ob. 69
Když vytéká kapalina trubami delšími, nemá daleko takovou rychlost, jako při výtoku z otvorů nebo násad krátkých; neboť se zdržuje třením částic na stěnách trub a odrážením od nerovností u vnitř trub vždycky se nacházejících. Překážky tyto jsou tím větší, čím delší, užší a nerovnější trouba a čím větší čtverec rychlosti výtoku; pročež rychlost i množství kapaliny vytékající v témž poměru menší. Ostatně závisí rychlost tato též od stupně tekutosti rozličných kapalin, od stupně tepla jejích, jakož i od toho, zdali troubu smáčejí, čili nic. Čím tekutější a teplejší kapalina, tím rychleji vytéká, a kapalina troubu nesmáčející, k. p. rtuť v trubici dřevěné nebo skleněné již vytékati přestává, když se tlak až na jistý stupeň zmenšil.

Kapalina trubou vzhůru vystřikující malou dirkou m (Ob. 69) mělaby vystupovati do té samé výšky, kterou má hladina kapaliny v nádržce, tedy až do n, když povrch tento AB; neboť výškou tlaku dosahuje každá částice z m vytékající té rychlosti, jakoby byla s povrchu n do m prostě padla (§. 77), pročežby rychlostí touto rovně tak vysoko zase vystoupiti musila, kdyby žádných překážek nebylo (§. 51). Ale překážky tuto uvedené, k nimž přicháízí zde ještě zpáteční tlak částic vystupujících, působí, že výška dostřiku pod hladinou ABn zůstává, tím hloubě, čím delší trubice a čím větší otvor m jest.

§. 82. Tlak tekoucích kapalin.

Když může voda trubou vytékati plnou rychlostí výšce tlaku přiměřenou, nezpůsobuje žádného tlaku na stěny trouby; když se ale zastaví, neb aspoň celou rychlostí tlakem obdrženou vytékati nemůže, tedy způsobí tlak zevnitř na stěny trouby tím větší, čím větší rozdíl rychlosti skutečné a výšce tlaku přiměřené. Může se tedy zastavením vody tekoucí neb umenšením rychlosti toku tlak na trouby zvětšiti a naopak zmenšiti. Na tom spoléhá stroj vodní, hydraulický beran neb trkač nazvaný, který ku zdvíhání vody sloužiti může.

Ob. 70
Ob. 70
Z nádržky A (Ob. 70) vytéká voda trubou BC, na jejímž konci baňka vzdušná (Heronova) D se nachází se zámyčkou a na dně do vnitř se otvírající a trubicí až ke dnu zasahující. Blíže baňky této jest jiný otvor trouby s klapkou b do vnitř trouby se odmykající.

Zastavena jsouc v toku svém voda trubou tekoucí zamyká tlakem svým klapku b z části otvorem tímto vytékajíc, odmyká klapku a; vstupuje do baňky a puzena jsouc pružností vzduchu v ní stlačovaného stříká trubkou její vzhůru. Ješto otvorem b část vody vytekla, zmenšuje se tlak její, klapka b se odmyká, vypouští novou část vody přitékající, zamyká se tlakem jejím opět, kterýž zase klapku a odmykaje novou část kapaliny do baňky pudí, a tím způsobem se rázy vody ustavičně opakují, klapka b se střídavě zavírá a otvírá, a voda z baňky neustále vystřikuje.

Když vráží tekoucí kapalina přímo na nějakou plochu pevnou, k. p. na lopatku vodního kola, tedy jest síla nárazu jejího rovna tlaku sloupce kapalního , jehož základ plocha táž a výška rychlosti toku přiměřená; pročež síla nárazu v čtverečném poměru rychlosti roste. Děje-li se náraz šikmo, jest menší účin jeho, ješto se ve přímý a rovnoběžný rozkládá, kterýžto druhý k rázu nepřispívá. Jestli se plocha, na kterou voda naráží, již sama pohybuje, jest též náraz vody menší, an se čtverec rychlosti plochy od čtverce rychlosti kapaliny odtáhnouti musí. Jestli n. p. lopatka 4 stř. dlouhá, 2 široká a rychlost vody přímo na ni narážející 3 stř. za vteřinu; jest plocha lopatky 2 × 4 = 8 čtver. střevíců, výška rychlosti přiměřená (§. 49) střev., potažní váha vody 56 liber; tedy tlak její na lopatku 8 × 9/60 × 56 = 67,2 liber.

§. 83. Tok v řečištích.

Tok vody v řekách a průplavech děje se spádem vody po řečišti jako po ploše nakloněné a tlakem vrstev hořejších na spodní. Proto jest tok tím rychlejší, čím větší svah řečiště má a čím větší hloubka vody. Mělaby tedy rychlost toku u dna největší býti, an zde tlak největší jest; že však mnoho nerovností na dně se nachází, jimiž se voda zadržuje, bývá největší rychlost toku as u prostředu hloubky. Rychlost tato není v celé šířce řečiště stejná, nébrž vždy v jedné čáře největší, kterouž proudem nazýváme. Při řekách, jejichž břehy rovné, leží proud ve prostředku, jinak při břehu dutém.

Rychlost toku v řekách měří se rozličnými nástroji, n. p. pomocí duté koule praporečkem opatřené a tak obtěžkané, aby celá pohřízená v řece plynula. Když pozorujeme, jak daleko v jistém čase uplynula, známe rychlost toku v dálce této, ta se skoumá na rozličných místech šířky a ze všech rychlost průměrní se nalezne. Když pak průřez řečiště nebo průplavu znám, tedy také množství vody každou dobou jím vytékající vypočítati se dá.

Když se řečiště ouží nebo více kloní a hloubka roste, musí býti proud rychlejší; když ale bez většího náklonu řečiště se prodlužuje a hloubky ubývá, musí také rychlosti toku ubývati. Proto se umenšuje rychlost toku kroucením břehů, an se tím délka řečiště bez proměny spádu prodlužuje. V záhybách takových pak odsazuje voda, zvolněji tekouc, písek a bahno, čímž se řečiště zvýšuje, tok více zdržuje a voda často vystupuje. Tím se stává, že mnohé okliky řek častěji povodně a bařiny zplozují. Při nižší vodě povstávají na místech takových mělčiny, pískoviny a ostrovy, čímž se voda tím více zaráží, a stranou puzena jsouc řečiště rozšířuje. Z jedné zátoky povstávají obyčejně mnohé, ješto voda od této se odrážejíc na břeh protější vráží a jej také podmílá.


Předchozí Obsah Nahoru Následující Počátkové silozpytu